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高中数学题

  • 狄士泰狄士泰
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  • 2024-10-29 16:45:08
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高中数学题
  如果是,将给定的两个条件式平方:2sinA+cosB^2=4,sinB+2cosA^2=3展开并相加得:4[sinA^2+cosA^2]+4sinAcosB+cosAsinB+[sinB^2+cosB^2]=7.由和差化积公式知sinC=sinA+B=sinAcosB+cosAsinB,所以有5+4sinC=7,由此可知sinC=1/2,C为30度或者150度。当C=15。

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  令t=x+2,则t∈[2,3]原等式=t/√6+3t²12t+12=1/√312/t+18/t²=1/√[23/t1²+1]∵23/t1²+1的取值范围为[1,3/2]∴原式的值域为[√6/3,1]

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  第二问其实就是二次最值的讨论看不出来就换元涉及到指对数的性质对数运算换元法的运用