高中数学必修1和2试题一求过点32垂直于向量a34的直线方程

已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直AF11求直线
　　试题答案：解：1以为正交基底，建立如图空间直角坐标系，则，，因为AC⊥BD，AF⊥BD，所以是平面ACEF法向量，又因为，所以，故直线DF与平面ACEF所成角正弦值为.2设Pa，a，0，则.因为，所以.解得，故存在满足条件的点P为AC的中点.

向量v112为方向向量的直线l过054抛物线Cy²2pxp0的顶点
　　向量v=1，1/2为方向向量意思就是直线的斜率是1/2/1=1/2y/x=斜率所以直线的方程为y=1/2x+5/4依题意得过原点做y=1/2x+5/4的垂直平分线直线L2交与准线于一点D这一点就是题目说的对称点直线L2的斜率为2所以直线L2的方程为y=2x联立两条直线得交点为1/2，1所以得D1，2所以。

OBOC两两垂直且OA1OBOC2E是OC的中点1求异面直线BE
　　试题答案：解：1以O为原点，OB、OC、OA分别为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系.则有A0，0，1、B2，0，0、C0，2，0、E0，1，0∴，∴COS<>==﹣所以异面直线BE与AC所成角的余弦为2设平面ABC的法向量为则知知取，则，故BE和平面ABC的所成角的正弦值为

且长度均为2EF分别是ABAC的中点H是EF的中点过EF作平面
　　试题答案：1证明：依题设，EF是△ABC的中位线，所以EF∥BC，则EF∥平面OBC，所以EF∥B1C1.又H是EF的中点，所以AH⊥EF，则AH⊥B1C1。∴A1B1=32，0，3，A1C1=32，3，0设n1=x1，y1，z1是平面A1B1C1的一个法向量，则32x+3z=032x+3y=0令x=2，得y=z=1，∴n1=2，1，1.又n2=0，1，0。

在平面直角坐标系中利用求动点轨迹方程的方法可以求出过点A3
　　试题答案：

设向量OA2m向量OBn1若ABC三点共线且向量OA向量OB
　　题目是这样的吧以知平面内三点A，B，C在一条直线上，向量0A=2，M，OB=N，1，OC=5，1，且向量OA垂直向量OB两个向量垂直时，向量乘积为零。所以OA×OB=2n+m=0，m=2nBA=2N，M1，CA=7，M+1，CA=λBA所以7，m+1=λ2n，m1有7/；2n=m+1/；m1得出2n²。

根据下列条件判断相应的线面位置关系1直线l1l2的方向向量
　　试题答案：解：1∵a=1，3，1，b=8，2，2，∴a·b=862=0，∴a⊥b，∴l1⊥12.2∵u=1，3，0，v=3，9，0，∴v=3u，∴y∥u，∴α∥β.3∵a=1，4，3，u=2，0，3，∴a·u≠0且a≠kuk∈R，∴a与u既不共线也不垂直，即l与α相交但不垂直.4∵a=3，2，1，u=1，2，1，∴a·u=3+41=0，∴a⊥u，∴lα或l∥α.

abb2b1若a23b13求a2若b21证明若位置向量a
　　试题答案：1∵a=2，3，b=1，3，∴a•b=7，|b|2=10，可得2a•b|b|2b=2×7101，3=75，215因此a′=a2a•b|b|2b=2，375，215=175，65；2设。可得以上方程是一条直线的方程即向量a′的终点也在一条直线上；3∵b是单位向量，∴设a=x，y，b=cosθ，sinθ，可得a•b=xcosθ+ysinθ，所。

且OA1OBOC2E是OC的中点1求异面直线BE与AC所成角的
　　试题答案：解：1以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系.则有A0，0，1，B2，0，0，C0，2，0，E0，1，0.=2，0，0﹣0，1，0=2，﹣1，0，=0，2，﹣1，cos<>=.由于异面直线BE与AC所成的角是锐角，故其余弦值是.2=0，1，﹣1，设平面ABE的法向量为m1=x，y，z，则由m1⊥，m1⊥，得取n。

直线的方向向量和法向量怎么看啊那平行和垂直的题目又是怎么做的
　　直线的方向向量一般可以写成1，kk为直线斜率法向量就可以写成1，1/k两直线平行方向向量共线，垂直方向向量共线乘积=0